当时清华任教的职称与别的大学不同，一共五级，为：助教、教员、讲师、专任讲师及教授，没有副教授这一级。所以助理是未入流者。

　　华在算学系共五年，一年助理，二年助教，最后两年为教员。当时教员是不讲课的，他却给一年级学生上微积分课，可说是一种例外之事了。这里不能不说一说算学系主任熊庆来教授对华的赏识。

　　1931年上半年，华在上海出版的《科学》上发表了五次方程不可解的论文。因为当时南京的中央大学一外国教授在《科学》上刊出五次方程可解的论文，华却认为不可解，便写了论文寄《科学》。《科学》编辑部将之寄给那教授，教授就约华到上海，以笔谈方式来讨论。结果，教授承认自己错了。那时，华在本县中学任会计。

　　熊庆来先生看到华这篇论文，就在清华的教授评议会上提请聘他为算学系助教，得到通过。熊先生打听到他是金坛人，便将聘书寄到金坛，华家欣喜之至，是年（1931）八月他到达清华。熊先生这才知道华只是初中毕业，独自在家钻研算学，并无学位的青年（华出生于1910年）。既然请他来了，只好在系里给华一个搞行政的助理之职，月薪四十元，行政杂务不多，华就在系里弄起他的算学来了。大概就在这一年，他写了第一篇论文，发表在日本东京的算学杂志上，当时国外只有两种世界上第一流算学杂志，东京和柏林。我们中国尚无人在这两种杂志上发表过论文。华在清华的五年里，在这两种杂志上发表了十几篇论文。凭着这成就，华于1936年得到中华文化教育基金会的乙种资助金一千二百美元，去伦敦剑桥大学问学。剑桥博士学位规定是七年为期，学费是七百英镑一年。有两位教授对华说，你两年就可得博士学位，不必七年。华说，我是向你们请益来的，非为学位而来，而且我也交不起这笔学费。在国内烽火弥天的1939年夏，华从伦敦返回昆明西南联合大学的清华大学任算学系教授，直到1946年去美国为止。

　　华教授关心祖国的前途，同情“一二·九”运动、“一二·一”昆明的民主运动。1949年他毅然放弃在美国的教授之职，辗转由伦敦经东京返国。这批学者中有赵忠男、赵九章、丁瓒、钱三强等，共二十人。

　　下面简要地说一说他同情学生运动的情况。

　　1935年，清华的学生会执行机构救国委员会，召集过几次全校学生大会，并欢迎教职员参加，华总去参加。

　　“一二·九”运动震撼了国内各个阶层，尤其是新闻界。“一二·一六”之后不久，上海《申报》的自由谈编辑吴景崧，以与华为老朋友的关系，到清华访他。华招待吴住在自己的宿舍里。吴就在这间房内，同七八位学生座谈，华则仍去算学系工作，若无此事的样子。

　　1945年，昆明的学生为纪念“五四”，在西南联大的大操场上请联大教授讲演，清华的闻一多、张奚若、吴晗等教授都讲了话。华此时正在大西门外五里左右的陈家营住所，在煤油灯下，为《堆垒素数论》作定稿工作。此书是首先在莫斯科以英文出版的。1950年华以此获得中国科学院一等科学奖一万元。华的“访苏三月”及去美执教，与此书的成就有关。

　　就在他精心结撰这本有特殊成就的著作时，关麟徵军队包围了联大，要搜捕异动分子。学生据守校门抵御，军队开动了机枪，有几个学生失去了生命。昆明的学生在大西门外龙翔街联大师范学院设了四烈士殉难灵堂，供人吊唁。华也特去灵堂吊唁。昆明学生并举行了规模很大的示威游行，发表了总罢课宣言。

　　昆明的民主潮流同大后方之一的昆明环境特殊有关。在这特定条件下，西南联大的教授与学生曾同某些保守分子的势力相抗争。当时联大的教授形成两派，如在清华教授之中有吴晗、华罗庚等人，人称少壮派的力量，在教授会上同一些保守的教授争论学生的民主运动之是非。

　　华在联大为一级教授，薪金不低，但当时昆明物价涨幅不断上升，华夫人时常负一二十斤大米回家，华又无额外收入。他们所租陈家营民居好象比较大，全家七八口，还是拥挤的。华的“工作室”，也只是一席之地，算学系高年级学生常来此受教。华于讲授之余，还和一些学生议论国家前途。

　　1947年，华得悉人民解放军进军大别山，解放张家口，同留美的中国学者一同组织讨论会，欢欣鼓舞。1949年携全家返回北京。